Question

已知線段AB是拋物線y²=2x的焦點弦，|AB|=4，則AB中點的橫坐標是

3

2

．

Answer 1

分析：先設出A，B的坐標，從而根據拋物線的定義可知|AB|=x₁+x₂+p求得x₁+x₂的值，進而求得AB的中點的橫坐標．

解答：解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
根據拋物線的定義可知，|AB|=x₁+x₂+p=x₁+x₂+1=4
∴x₁+x₂=3，
∴

x1+x2

2

=

3

2

，
故答案為：

3

2

點評：本題重點考查拋物線的定義．涉及拋物線的焦點弦問題，借助拋物線的定義來解決是關鍵．