Question

（2013•東城區(qū)一模）某游戲規(guī)則如下：隨機(jī)地往半徑為1的圓內(nèi)投擲飛標(biāo)，若飛標(biāo)到圓心的距離大于

1

2

，則成績(jī)?yōu)榧案瘢蝗麸w標(biāo)到圓心的距離小于

1

4

，則成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；若飛標(biāo)到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

，則成績(jī)?yōu)榱己茫�那么在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績(jī)?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā　。?/div>

• A．

  3

  16

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．

  1

  16

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• 在線課程

分析：根據(jù)題意，計(jì)算可得圓的面積為π，成績(jī)?yōu)榱己脮r(shí)，點(diǎn)到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積，由幾何概型求概率即可．

解答：解：圓的面積為π，點(diǎn)到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積為

π

4

π-

1

16

π=

3

16

π，
由幾何概型得在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績(jī)?yōu)榱己玫母怕蕿镻=

3 16 π

π

=

3

16

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型．屬于中檔題．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，計(jì)算可得圓的面積為π，成績(jī)?yōu)榱己脮r(shí)，點(diǎn)到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積，由幾何概型求概率即可．

解答：解：圓的面積為π，點(diǎn)到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積為

π

4

π-

1

16

π=

3

16

π，
由幾何概型得在所有投擲到圓內(nèi)的飛標(biāo)中得到成績(jī)?yōu)榱己玫母怕蕿镻=

3 16 π

π

=

3

16

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型．屬于中檔題．