Question

已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6則該球的表面積為

A．16             B．24             C．32         D．48

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：

由題意畫出幾何體的圖形如圖：

把擴展為三棱錐，

上下地面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，

是正三角形，

所以 ,

所以球的體積為.

考點：球的體積和表面積 棱錐的結構特征 球內接多面體

點評：本題考查球的內接體與球的關系，考查空間想象能力，利用割補法結合球內接多面體的幾何特征求出的半徑是解題的關鍵.