，則圓心的軌跡是（ ）| A．直線 | B．圓 | C．拋物線的一部分 | D．橢圓 |
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，
．以
的中點
為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系．
、
為焦點，且過
、
兩點的橢圓的標準方程；
的直線
交(1)中橢圓于
兩點，是否存在直線，使得以線段
為直徑的圓恰好過坐標原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
的方程；
，過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
、
兩點，連結
、
分別交直線
于
、
兩點．試問直線
、
的斜率之積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
:
的左頂點為
,直線
交橢圓于
兩點(
上
下),動點
和定點
都在橢圓上.
的面積.
為梯形,求點的坐標.
為實數,
,求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
三點的圓與直線
相切.
作斜率為k的直線
與橢圓C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P（m，0），求實數m的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
過點
，且離心率
.
的直線
與該橢圓相交于A、B兩點，試問：在直線
上是否存在點P，使得
是正三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
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，得
，所以圓心的橫、縱坐標分別為
，即
，兩式平方相加得
，所以圓心的軌跡是橢圓.
，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則
.
左右焦
，若橢圓C上恰有4個不同的點P，使得
為等腰三角形，則C的離心率的取值范圍是 _______ 
的一個焦點為
，若橢圓上存在一個點
，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段
相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為( )
