已知函數(shù)

.給下列命題:
①

必是偶函數(shù);
②當

時,

的圖像必關于直線
x=1對稱;
③若

,則

在區(qū)間[
a,+∞

上是增函數(shù);④

有最大值

.
其中正確的序號是_________.
試題分析:①只有當

時,函數(shù)才是偶函數(shù);②

的圖像要關于直線
x=1對稱需滿足

恒成立,僅有一組點滿足是不能成立的;③若

則

,由圖像可知

在區(qū)間[
a,+∞

上是增函數(shù);④

沒有最大值
點評:原函數(shù)中帶有絕對值,做圖像需將x軸下方的部分對稱翻折到x軸上方
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設

為奇函數(shù),a為常數(shù)。
(1)求

的值;并證明

在區(qū)間

上為增函數(shù);
(2)若對于區(qū)間

上的每一個

的值,不等式

恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)

為奇函數(shù),則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

是定義在

上的偶函數(shù)且在

上遞增,不等式

的解集為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=2x
2-x,則f(1)=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于定義域是R的任意奇函數(shù)

有( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

是定義在R上的奇函數(shù),當

時,

,則

=
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設奇函數(shù)

的定義域為

,當

時,

的圖象如圖,則不等式

的解集是
.

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