Question

已知定義在上的函數，滿足對任意，都有成立，則=        。

Answer 1

0或1006

試題分析：令a=b=0得：f（0）=f（0）+2f²（0）⇒f（0）=0；令a=0，b=1得：f（1）=f（0）+2f²（1）⇒f（1）=0或f（1）=，令a=n，b=1得：f（n+1）=f（n）+2f²（1），當f（1）=0時，f（n+1）=f（n），則f（2012）=0；當f（1）=時，f（n+1）=f（n）+，構成一個等差數列，則f（2012）=f（1）+2011×=1006，則=0或1006
點評：解答此類問題的關鍵是利用賦值法解決問題，屬基礎題．