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（本小題滿分12分）
將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體
（Ⅰ）從這些小正方體中任取１個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取２個小正方體，求２個小正方體涂上顏色的面數之和為４的概率。

解：依題意可知，鋸成的27個小正方體中，有三面有色的有8個，二面有色的有12個

，一面有色的有6個，沒有色的有1個�！�3分
(Ⅰ)

從這些小正方體中任�。眰€，含有面數為

的事件為

（

），則其中至少有兩面涂顏色的概率P=

；……………………6分
（Ⅱ）根據題意，設從中任取2個小正方體，2個小正方體涂上顏色的面數之和是2的事件為B則

……………………12分

略

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(本小題滿分13分)一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數，則得1分，否則得

分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分數

的分布列和數學期望．

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周銷售量	2	3	4
頻數	20	50	30

（Ⅰ）根據上面統計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求
（ⅰ）4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；
（ⅱ）該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率．

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	第一車間	第二車間	第三車間
女工	173	100
男工	177

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求

的值；
(2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應在第三車間抽取多少名？
(3)已知

,求第三車間中女工比男工少的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量

，且DX=2，則事件“X=1” 的概率為（用數學作答）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.設方程

的系數

和

分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數．

(Ⅰ)求方程

有兩個不等實根的概率；

(Ⅱ)求方程

沒有實根的概率；

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（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）
“上海世博會”將于2010年5月1日至10月31日在上海舉行。世博會“中國館·貴賓廳”作為接待中外貴賓的重要場所，陳列其中的藝術品是體現兼容并蓄、海納百川的重要文化載體，為此，上海世博會事物協調局將舉辦“中國2010年上海世博會‘中國館·貴賓廳’藝術品方案征集”活動。某地美術館從館藏的中國畫、書法、油畫、陶藝作品中各選一件代表作參與應征，假設代表作中中國畫、書法、油畫入選“中國館·貴賓廳”的概率均為