【題目】直線過點P（5，6），它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則此直線方程為 ．
【答案】6x﹣5y=0或x+2y﹣17=0
【解析】解：（1）當此直線過原點時，直線在x軸上的截距和在y軸上的截距都等于0，顯然成立，
所以直線斜率為 
且過原點，所以直線解析式為y= x，化簡得6x﹣5y=0；
（2）當直線不過原點時，由在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍得到直線的斜率為﹣ 
，直線過（5，6）
所以直線解析式為y﹣6=﹣ （x﹣5），化簡得：x+2y﹣17=0．
綜上，滿足條件的直線方程為：6x﹣5y=0，x+2y﹣17=0．
所以答案是：6x﹣5y=0或x+2y﹣17=0．
【考點精析】關于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某軍工企業生產一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）= 
其中x是儀器的月產量．
（1）將利潤表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤．）
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【題目】某城市隨機抽取一年內100 天的空氣質量指數（AQI）的監測數據，結果統計如表：
API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | ＞300 |
空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數 | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
（1）若本次抽取的樣本數據有30 天是在供暖季，其中有8 天為嚴重污染．根據提
供的統計數據，完成下面的2×2 列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該城市本年的
空氣嚴重污染與供暖有關”？
非重度污染 | 嚴重污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 | 100 |
（2）已知某企業每天的經濟損失y（單位：元）與空氣質量指數x 的關系式為y= 
試估計該企業一個月（按30 天計算）的經濟損失的數學期望．
參考公式：K2= 
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D﹣ABC中，給出下列三個命題：
①△DBC是等邊三角形；
②AC⊥BD；
③三棱錐D﹣ABC的體積是 
．
其中正確命題的序號是（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各自獨立地進行射擊比賽，甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是 
和 
，假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標1次的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a3=5，S15=225．數列{bn}是等比數列，b3=a2+a3 ， b2b5=128（其中n=1，2，3，…）． （Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數列cn前n項和Tn ．
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