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（2009•長寧區一模）已知等差數列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10，記S_n=a₁+a₂+…+a_n，則S₁₃的值為

130

．

分析：利用a₅+a₉-a₇=10求出a₇的值，把S₁₃的13項中項數相加為14的項結合在一起，根據等差數列的性質化簡后，將a₇的值代入即可求出值．

解答：解：根據等差數列的性質可知：a₅+a₉=2a₇，
因為a₅+a₉-a₇=10，
所以a₇=10，
所以S₁₃=a₁+a₂+…+a₁₃=（a₁+a₁₃）+（a₂+a₁₂）+（a₃+a₁₁）+（a₄+a₁₀）+（a₅+a₉）+（a₆+a₈）+a₇=13a₇=130．
故答案為：130．

點評：考查學生靈活運用等差數列性質的能力．

練習冊系列答案

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①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數是

2個

．

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，則sinα=

．

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，則b=

．

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，k∈Z}，且f（x）+f（2-x）=0，f(x+1)=-

f(x)

，當0＜x＜

時，f（x）=3^x．
（1）求證：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函數；
（2）求當x∈(

，1)時函數f（x）的解析式，并求x∈(2k+

，2k+1)(k∈Z）時f（x）的解析式；
（3）當x∈(2k+

，2k+1)時，解不等式log₃f（x）＞x²-（2k+2）x+2k+1．

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