Question

若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

2

，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正確答案的序號是

 

（寫出所有正確答案的序號）

Answer 1

分析：先求兩平行線間的距離，結合題意直線m被兩平行線l₁與l₂所截得的線段的長為2

2

，求出直線m與l₁的夾角為30°，推出結果．

解答：解：兩平行線間的距離為d=

|3-1|

1+1

=

2

，
由圖知直線m與l₁的夾角為30°，l₁的傾斜角為45°，
所以直線m的傾斜角等于30°+45°=75°或45°-30°=15°．
故填寫①或⑤
故答案為：①或⑤

點評：本題考查直線的斜率、直線的傾斜角，兩條平行線間的距離，考查數形結合的思想．