Question

設集合A={x|x+1＞0}，B={x|x-2＜0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

A．{x|x＞-1}

B．{x|x＜2}

C．{x|x＞2或x＜-1}

D．{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：根據圖形得到陰影部分表示的集合為A與B的交集，即為集合A與B中不等式的公共解集，所以聯立兩個不等式求出不等式組的解集即為兩集合的交集．

解答：解：把兩個集合中的不等式聯立得：

x+1＞0 x-2＜0

解得：-1＜x＜2，所以A∩B={x|-1＜x＜2}
則圖中陰影部分表示的集合為{x|-1＜x＜2}
故選D

點評：考查學生會根據圖形判斷出陰影部分表示的集合，理解不等式組的解集即為兩個集合的交集．