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（2008•襄陽模擬）某球與一個120°的二面角的兩個面相切于A、B，且A、B間的球面距離為π，則此球體的表面積為（　　）

A．18π

B．36π

C．54π

D．72π

分析：利用球與二面角相切，結合A、B間的球面距離為π，求出球半徑，然后求出球的表面積．

解答：解：

作出平面和球的截面圖，則∠ACB=120°，
∵A，B是切點，
∴∠AOB=60°=

，
∵A、B間的球面距離為π，
∴

OA=π，即半徑OA=3，
∴球體的表面積為4π×3²=36π．
故選B．

點評：本題主要考查球的表面積公式，利用球的球面距離公式，求出球的半徑是解決本題的關鍵．

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(-1+i)(2+i)

的虛部為

-3

．

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A．a₁₀₀=a-b，S₁₀₀=50（a-b）

B．a₁₀₀=a-b，S₁₀₀=50a

C．a₁₀₀=-b，S₁₀₀=50a

D．a₁₀₀=-a，S₁₀₀=b-a

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①min{x²，x-1}=x-1；
②設a、b∈R⁺，有min{a，

4a2+b2

}≤

；
③設a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，

|a2-b2|

|a|

}=|a|-|b|．
其中所有正確命題的序號有（　　）

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x3+

(b-1)x2+cx（b、c為常數）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x₁）、（x₂，+∞）上單調遞增，且在（x₁，x₂）上單調遞減，又滿足x₂-x₁＞1．求證：b²＞2（b+2c）．

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-x2+3x-2

的定義域為集合A，不等式

x+1

|x-3|

＞0的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　　）

A．充分不必要條件

B．充要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

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