【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時(shí)，原定每件售價(jià)100元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該電子新產(chǎn)品市場(chǎng)潛力很大，該公司決定從第一周開始銷售時(shí)，該電子產(chǎn)品每件售價(jià)比原定售價(jià)每周漲價(jià)4元，5周后開始保持120元的價(jià)格平穩(wěn)銷售，10周后由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，每周降價(jià)2元，直到15周結(jié)束，該產(chǎn)品不再銷售.
（Ⅰ）求售價(jià)
（單位：元）與周次
（
）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若此電子產(chǎn)品的單件成本
（單位：元）與周次
之間的關(guān)系式為
，
，，試問：此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷售利潤（銷售利潤
售價(jià)
成本）最大？
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）第10周
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)題意,結(jié)合分段情況即可求得解析式.
（Ⅱ）根據(jù)售價(jià)解析式及成本解析式,先表示出利潤的函數(shù)解析式.結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值及對(duì)應(yīng)的時(shí)間.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí),
；
當(dāng)
時(shí),
；
當(dāng)
時(shí),
.
所以.
（Ⅱ）由于單件電子產(chǎn)品的銷售利潤
售價(jià)
成本,即單件銷售利潤
,
所以,當(dāng)時(shí),
.
此時(shí)
單調(diào)遞增,所以當(dāng)
時(shí),取得最大值
.
當(dāng)時(shí),
.
當(dāng)
時(shí),取得最大值
.
當(dāng)時(shí),
.
當(dāng)
時(shí),取得最大值20.
綜上,該電子產(chǎn)品第10周時(shí)單件銷售利潤最大.
輕巧奪冠周測(cè)月考直通名校系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+
）．
（1）求A；
（2）若b，
a，c成等差數(shù)列，△ABC的面積為2
，求a．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高
C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在測(cè)量一根新彈簧的勁度系數(shù)時(shí)，測(cè)得了如下的結(jié)果：
所掛重量（ | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
彈簧長度（ | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D坐標(biāo)系中畫出上表所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）若彈簧長度與所掛物體重量之間的關(guān)系具有線性相關(guān)性，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（3）根據(jù)回歸方程，求掛重量為
的物體時(shí)彈簧的長度.所求得的長度是彈簧的實(shí)際長度嗎？為什么？
注：本題中的計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.
（參考公式：
，
）
（參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓錐的軸截面是等腰直角三角形，底面半徑為1，點(diǎn)
是圓心，過頂點(diǎn)
的截面
與底面所成的二面角
大小是
.
（1）求點(diǎn)到截面的距離；
（2）點(diǎn)
為圓周上一點(diǎn)，且
，
是
中點(diǎn)，求異面直線
與
所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷
的奇偶性，并證明；
（2）用定義證明函數(shù)在
上單調(diào)遞減；
（3）若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
： 
， 
： 
，和兩點(diǎn)
（0,1），
（-1,0），給出如下結(jié)論：
①不論
為何值時(shí)， 
與
都互相垂直；
②當(dāng)
變化時(shí)， 
與
分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0,1）和B（-1,0）；
③不論
為何值時(shí)， 
與
都關(guān)于直線
對(duì)稱；
④如果
與
交于點(diǎn)
，則
的最大值是1；
其中，所有正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
與直線
：
，動(dòng)直線
過定點(diǎn)
.
（1）若直線與圓相切，求直線的方程；
（2）若直線與圓相交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)M是PQ的中點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)N．探索
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)孩子的身高
與年齡
（周歲）具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)中心
B.斜率的估計(jì)值等于6.217，說明年齡每增加一個(gè)單位，身高就約增加6.217個(gè)單位
C.年齡為10時(shí)，求得身高是
，所以這名孩子的身高一定是
D.身高與年齡成正相關(guān)關(guān)系
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