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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，
，，點D是的中點

⑴求證：；
⑵求證：平面。
解答：⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC--------2
∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C∵B1C面BB1C1C∴---6
⑵連接BC1交B1C于點O，連接OD．-------7
∵四邊形BB1C1C為矩形，∴點O為BC1     的中點．-----8
又∵點D為BA的中點  ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1
∴AC1∥平面CDB1-------12
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

異面直線公垂線段，線段，分別在上移動，求中點軌跡

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，

，，是線段的中點.
（1）求證∥平面；
（2）試在線段上確定一點，使得與所成的角是.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，的垂直平分線分別交AB，AC于E，E（圖一），沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（圖二）

（1）若F是AB的中點，求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）P是AC上任意一點，求證：平面ACD⊥平面PBE
（3）P是AC上一點，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點。
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；


 
  （3）在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大小

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，長方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
（II）異面直線AB與所成角的正切值；
（III）三棱錐——ABE的體積.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正三棱錐和等腰三角形有類似的性質。在等腰三角形ABC中，AB=AC,頂點A在底邊BC上的射影是D,則有結論BD=CD成立。正三棱錐P-ABC中，O是頂點P在底面ABC上的射影。結合等腰三角形的上述性質，寫出一個你認為正確的結論                   ，（不寫證明過程）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，為的中點.
（1）請在線段上確定一點F使四點共面，并加以證明；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）點M在面內，且點M在平面上的射影恰為的重心，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題







（     ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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