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如果函數f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且當x=2時取得最大值，那么（　　）

A、T=2，θ=

B、T=1，θ=π

C、T=2，θ=π

D、T=1，θ=

分析：先根據三角函數周期公式求得T，再利用把x=2代入f（x）=sin（πx+θ）整理得f（x）=sinθ，進而可知當θ=

取最大值．

解答：解：T=

2π

=2，
又當x=2時，sin（π•2+θ）=sin（2π+θ）=sinθ，
要使上式取得最大值，可取θ=

．
故選A

點評：本題主要考查了三角函數的周期性問題．屬基礎題．

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設函數f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數列{a_n}滿足f（a_n+1）=

f(-2-an)

（n∈N^*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得點（t，a_s）、（s，a_t）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數M，當n＞M時，a _n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤

＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數 $數學公式$ ，已知a＜b＜c，且 $數學公式$ ，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

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設函數

，已知a＜b＜c，且

，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

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設函數，已知a＜b＜c，且，曲線y=f（x）在x=1處取極值．（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

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