Question

設數列｛a_n｝是集合｛3^s＋3^t| 0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁＝4，a₂＝10，a₃＝12，a₄＝28，a₅＝30，a₆＝36，…，將數列｛a_n｝中各項按照上小下大，左小右大的原則排成如下等腰直角三角形數表：

4

10   12

28   30   36

…

=        （用3^s＋3^t形式表示）．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據，且，，

觀察題目的結構：

第一行：

第二行：

第三行：

根據前面數據的規則可知，第n行的數據依次為：

，總共有個數。

這行共有個數，由得，，所以，.

前19行共190個數，所以，是第20行中的第10個數，應為.

考點：歸納推理，等差數列的求和公式.