Question

15、某單位邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有

140

種．

Answer 1

分析：需要分類來解，當甲和乙有一個參加，則只要從8人中選5個，共有2C₈⁵種結果，當甲和乙都不參加，要從8人中選6人，共有C₈⁶種結果，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：∵10位教師中的6人參加一個研討會，
其中甲、乙兩位教師不能同時參加，需要分類來解，
∴當甲和乙有一個參加，則只要從8人中選5個，共有2C₈⁵=112種結果，
當甲和乙都不參加，要從8人中選6人，共有C₈⁶=28種結果，
根據分類計數原理知共有112+28=140，
故答案為：140

點評：本題考查分類計數原理，這是經常出現的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數字相加得到結果．