Question

已知直線y=kx+1與雙曲線x²-2y²=1有且僅有一個公共點,則實數k的值有(    )

A.1個                   B.2個               C.3個                 D.4個

Answer 1

D

解析:

由消去y得(1-2k²)x²-4kx-3=0.

若1-2k²≠0,則Δ=(4k)²-4(1-2k²)(-3)=0,得k=±.

若1-2k²=0,得k=±.

當k=時,得交點坐標為(-,);

當k=-時,得交點坐標為(,),

即實數k共有4個值,故選擇答案D.