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定義在R上的偶函數f（x），滿足f(x+

)=-f(x+

)，且在區間[-1，0]上為遞增，則（　　）

A．f（3）＜f（

）＜f（2）

B．f（2）＜f（3）＜f（

）

C．f（3）＜f（2）＜f（

）

D．f（

）＜f（2）＜f（3）

∵f（x）是偶函數，
∴f（-x）=f（x）
∵f(x+

)=-f(x+

)，
∴f（x）=-f（x+1）
∴f（x）=f（2-x）
∴函數的圖象關于x=1對稱
∵在區間[-1，0]上為遞增，
∴在區間[0，1]上為遞減，
我們可以作出一個函數圖象：
易得：f（3）＜f（

）＜f（2）
故選A

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=1-

3x+1

．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m²-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數，則下列結論：①若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，則f（x₁）+f（x₂）＞0；②若0＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，則f（x₁）＞f（x₂）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的角x₁，x₂，x₃，x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=±8，其中正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在區間（-∞，0）上是減函數，若f（x-1）＜f（2），則實數x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）的圖象關于y軸對稱，而且在區間[0，+∞）為增函數，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題