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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A、B、C三點在同一條直線l上，O為直線l外一點，若p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0
，p，q，r∈R，則p+q+r=（　　）
A．-1B．0C．1D．3
∵A、B、C三點在同一條直線l上
∴存在實數λ使
AB
=λ
AC

∴
OB
-
OA
=λ(
OC
-
OA
)
即(λ-1)
OA
+
OB
-λ
OC
=
0

∵p
OA
+q
OB
+r
OC
=
0

∴P=λ-1，q=1，r=-λ
∴p+q+r=0
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于非零向量“”是“”的（  ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△OAB的邊OA、OB上分別有一點P、Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ、BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.  （Ⅰ）用a與 b表示；
（Ⅱ）過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設P、Q為△ABC內的兩點，且， ＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O為正方體中心，化簡下列向量表達式．
（1）
AA1
+
BC
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
；
（3）
AB
+
1
2
（
CC1
+
A1D1
+
CD
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，E，F分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D滿足
AD
=3
DC
，
BD
=λ
BA
-μ
CB
（λ，μ∈R），則λ•μ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量，則等于 (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面上三點A、B、C滿足的值為                        

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同步練習冊答案
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