Question

（2013•汕尾二模）一個袋子里裝有編號為1，2，3，4，5的5個大小形狀均相同的小球，從中任取兩個小球．
（I）請列舉出所有可能的結果；
（II）求兩球編號之差的絕對值小于2的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）由題意列舉可得可能結果；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所有可能結果共10種，符合題意得包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四種結果，由古典概型的概率公式可得答案．

解答：解：（Ⅰ）由題意可得所有可能結果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所有可能結果共10種，設兩球編號之差的絕對值為X，
則X的值只能為1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四種結果．…（8分）
故所求的概率為P=

4

10

=

2

5

…（11分）
故所求兩球編號之差的絕對值小于2的概率為

2

5

．…（12分）

點評：本題考查列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，屬基礎題．