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已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標系中，設直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
2x＋y＋1＝0
由題設得MN＝＝.設(x，y)是直線2x－y＋1＝0上任意一點，
點(x，y)在矩陣MN對應的變換作用下變為(x′，y′)，
則有＝，即＝，
所以.
因為點(x，y)在直線2x－y＋1＝0上，從而2x′－(－y′)＋1＝0，即2x′＋y′＋1＝0.
所以曲線F的方程為2x＋y＋1＝0.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在復平面內，復數z1，z2對應的向量分別是
OA
，
OB
，則復數
z1
z2
對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．
(1)M＝；(2)M＝.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二階矩陣M對應的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y＝4，求l的方程．

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二階矩陣M對應變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意的實數，矩陣運算都成立，則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

點(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．

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同步練習冊答案
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