雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，F(xiàn)2在∠F1PF2的內(nèi)角平分線上的射影為M，則點M的軌跡是以原點為圓心，半徑為a的圓．類比到橢圓中，寫出類似的性質(zhì)并加以證明．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設雙曲線
－
＝1(a>0，b>0)的兩焦點為F1、F2，點Q為雙曲線左支上除頂點外的任一點，過F1作∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是( )
A．橢圓的一部分 B．雙曲線的一部分
C．拋物線的一部分 D．圓的一部分
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
－
＝1(a>0，b>0)的離心率e＝
，直線l過A(a,0)，B(0，－b)兩點，原點O到直線l的距離是
.
(1)求雙曲線的方程；
(2)過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若
·
＝－23，求直線m的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：選擇題
．如圖所示，從雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點F引圓x2＋y2＝a2的切線，切
點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|－
|MT|與b－a的大小關系為 ( )
A．|MO|－|MT|>b－a B．|MO|－|MT|＝b－a
C．|MO|－|MT|<b－a D．不確定
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學文卷 題型：填空題
設雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形則雙曲線的離心率e＝
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知雙曲線
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)，F2(c,0)，若雙曲線上存在一點P，使＝，求雙曲線的離心率的范圍．
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