Question

【題目】給出以下命題：

（1）若：；：，則為真，為假，為真

（2）“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

（3）命題“若，則”的否命題為：“若，則”

（4）如果將一組數據中的每一個數都加上同一個非零常數，那么這組數據的平均數和方差都改變；

則正確命題有（ ）個

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】 由題意，（1）中，顯然均為假，根據“為真，為假，為真”可得為假命題,為真命題.所以是錯誤的；

（2）中，曲線表示橢圓滿足 ，解得 或，所以是錯誤的；

（3）中命題“若，則”的否命題為：“若，則”，所以是錯誤的；

（4）中，根據平均數與方差的計算公式，平均數改變，方差不變；故不正確；所以是錯誤的，綜上可知，正確命題的個數為0個，故選A.