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已知圓方程為y²-6ysinθ+x²-8xcosθ+7cos²θ+8=0．
（1）求圓心軌跡的參數方程C；
（2）點是（1）中曲線C上的動點，求2x+y的取值范圍．

【答案】分析：（1）先將圓的一般式方程轉化成圓的標準方程，從而求出圓心的參數方程；
（2）利用參數方程將2x+y表示成8cosθ+3sinθ，然后利用輔助角公式求出8cosθ+3sinθ的取值范圍即可．
解答：解：（1）將圓的方程整理得：（x-4cosθ）²+（y-3sinθ）²=1
設圓心坐標為P（x，y）
則

（2）2x+y=8cosθ+3sinθ=

∴-

≤2x+y≤

點評：本題主要考查了圓的方程，以及三角函數模型的應用問題和輔助角公式的應用，同時考查了計算能力，屬于基礎題．

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設拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點，若△BDF為等邊三角形，△ABD的面積為6，則p的值為

，圓F的方程為

(x-

)2+y2=12

(x-

)2+y2=12

．

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A．選修4-1：幾何證明選講
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B．選修4-2：矩陣與變換
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a	0
0	b

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=1．
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求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a²+4b²+

≥4．

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．

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A.
（3, -1），r = 4
B.
（3, -1），r = 2
C.
（-3, 1），r = 2
D.
（-3, 1），r = 4

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