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已知,試證明至少有一個不小于1.
見解析

試題分析:先假設結論的反面成立,即假設均小于1,即,則有,然后通過不等式推出矛盾即可.
假設均小于1,即,則有
,矛盾.所以原命題成立
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實數,且,,求證:中至少有一個大于0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是( 。
A.合情推理就是正確的推理
B.合情推理就是歸納推理
C.歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D.類比推理是從特殊到特殊的推理過程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(n)=log(n+1)(n+2)(n∈N*),若存在正整數k滿足:f(1)•f(2)•f(3)•…•f(n)=k,那么我們把k叫做關于n的“對整數”,則當n∈[1,10]時,“對整數”共有( 。
A.1個B.2個C.4個D.8個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

因為a,b∈R+,a+b≥2
ab
,…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
,…小前提
所以x+
1
x
≥2,…結論
以上推理過程中的錯誤為(  )
A.小前提B.大前提C.結論D.無錯誤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“三角形的內角中至多有一個鈍角”時,假設正確的是( )
A.三個內角中至少有一個鈍角
B.三個內角中至少有兩個鈍角
C.三個內角都不是鈍角
D.三個內角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“設為實數,則方程至少有一個實根”時,要做的假設是(   )
A.方程沒有實根
B.方程至多有一個實根
C.方程至多有兩個實根
D.方程恰好有兩個實根

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

請閱讀下列材料:若兩個正實數a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2.
證明:構造函數f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2.
根據上述證明方法,若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時,你能得到的結論為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用分析法證明:

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同步練習冊答案
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