Question

下列不等式中解集為實數集R的是（　�。�

• A．x²-6x+9＞0
• B．

  x2

  ＞0
• C．x²-2x+3≥0
• D．

  1

  x+1

  -π＜

  1

  x+1

Answer 1

分析：分別利用不等式的解法確定即可．

解答：解：A．x²-6x+9=（x-3）²≥0，所以不等式x²-6x+9＞0的解為x≠3，所以A錯誤．
B．因為

x2

=|x|≥0，所以B的解為x≠0，所以B不正確．
C．x²-2x+3=（x-1）²+2≥0恒成立，所以C正確．
D．當x=-1時，不等式無意義，所以D錯誤．
故選C．

點評：本題主要考查不等式恒成立問題，利用不等式的性質進行判斷．