【題目】某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：
分類 | 積極參加 班級工作 | 不太主動參 加班級工作 | 總計 |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
總計 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關，并說明理由．
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【題目】假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統計資料：
i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 | |
xi yi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
(1)回歸直線方程；
(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少
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【題目】函數f（x）=log3（x2+2x﹣8）的定義域為A，函數g（x）=x2+（m+1）x+m．
（1）若m=﹣4時，g（x）≤0的解集為B，求A∩B；
（2）若存在 
使得不等式g（x）≤﹣1成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，am}．若集合A1∪A2∪A3∪…∪An=A，則稱A1 ， A2 ， A3 ， …，An為集合A的一種拆分，所有拆分的個數記為f（n，m）．
（1）求f（2，1），f（2，2），f（3，2）的值；
（2）求f（n，2）（n≥2，n∈N*）關于n的表達式．
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【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 
，sinB=2sinA．
（1）若C= 
，求a，b的值；
（2）若cosC= 
，求△ABC的面積．
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[120，130）內的頻率；
（2）若在同一組數據中，將該組區間的中點值（如：組區間[100，110）的中點值為
=105）作為這組數據的平均分，據此，估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120，130）內的概率．
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【題目】我國古代數學名著《九章算術》中的更相減損法的思路與圖相似．執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（ ） 
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】設函數f（x）=x（ex﹣1）﹣ax2（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（1）若 
，求函數f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在（﹣1，0）內無極值，求a的取值范圍；
（3）設n∈N* ， x＞0，求證： 
．
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【題目】下列命題為真命題的是( )
A. “若a＝b，則|a|＝|b|”的逆命題
B. 命題“x0∈R，x0＋
<2”的否定
C. “面積相等的三角形全等”的否命題
D. “若A∩B＝B，則AB”的逆否命題
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