Question

（2011•江西模擬）若全集U=R，集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x|y=log₃（x+2）}，則C_U（A∩B）=（　　）

A．{x|x≤-4或x≥1}

B．{x|x＜-4或x＞1}

C．{x|x＜-2或x＞1}

D．{x|x≤-2或x≥1}

Answer 1

分析：分別解一元二次不等式、對數不等式，求得A和B，根據交集的定義求得A∩B，再根據補集的定義求得C_u（A∩B）．

解答：解：集合A={x|x²+3x-4＜0}={ x|（x+4）（x-1）＞0}={ x|1＜x＜-4}，
B={x|log₃（2+x）}═{ x|x＞-2}．
∴A∩B={ x|-2＜x＜1}，∴C_u（A∩B）={x|x≤-2，或 x≥1}，
故選 D．

點評：本題考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法．一元二次不等式、對數不等式的解法，求出A和B 是解題的關鍵．