Question

已知四點A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求實數x,使兩向量,共線.
(2)當兩向量與共線時,A,B,C,D四點是否在同一條直線上?

Answer 1

(1) x=±2   (2) 不共線,理由見解析

(1)=(x,1),=(4,x).
∵∥,
∴x²-4=0,即x=±2.
∴當x=±2時,∥.
(2)當x=-2時,=(6,-3),=(-2,1),
∴∥.此時A,B,C三點共線,
從而,當x=-2時,A,B,C,D四點在同一條直線上.
但x=2時,A,B,C,D四點不共線.