Question

已知{a_n}是公比為2的等比數(shù)列，若a₃-a₁=6，則a₁+a₂+…+a_n=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，由a₃-a₁=6求出首項(xiàng)，即可求出數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解答：解：在等比數(shù)列中，
∵a₃-a₁=6，
∴a₁×2²-a₁=3a₁=6，
即a₁=2，
∴a₁+a₂+…+a_n=

2(1-2n)

1-2

=2n+1-2，
故答案為：2ⁿ⁺¹-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，根據(jù)條件求出數(shù)列的首項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．