【題目】已知兩條不重合的直線
和兩個(gè)不重合的平面
，若
，則下列四個(gè)命題：①若
，則
；②若
，則
； ③若
，則
；④若
，則
，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】對(duì)于①,若
,則
,因?yàn)?/span>
,所以
,所以①正確;對(duì)于②,若
時(shí), 
,不能推出
,所以不能得出
,②錯(cuò)誤;對(duì)于③,若
,則
,而
,由面面垂直的判定定理有
,所以③正確;對(duì)于④,若
,又
, 
,則
的關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面,④錯(cuò)誤.正確的有①③,故正確命題的個(gè)數(shù)為2.選C.
點(diǎn)睛:本題主要考查了立體幾何中的線面位置關(guān)系,屬于易錯(cuò)題.在①中考查了線面垂直的性質(zhì)定理,線面垂直,則線線垂直;在②中,反例:見下圖,直三棱柱
中, 
平面
, 
面
,但平面
平面
,故②是錯(cuò)誤的; ③是考查面面垂直的判定定理;在④中, 直線
的位置關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）判斷直線
與曲線
的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若直線
和曲線
相交于
兩點(diǎn)，且
，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a，b，c，d∈E，證明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中
①函數(shù)f（x）=（ 
）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）
②已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號(hào)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）= 
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x，g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；
(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：正三棱柱
中， 
， 
， 
為棱
的中點(diǎn)．
（
）求證： 
平面
．
（
）求證：平面
平面
．
（
）求四棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
．
（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；
（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
， 
兩點(diǎn)，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．當(dāng)
變化時(shí)，解答下列問題：
（1）以
為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)
？說(shuō)明理由；
（2）過
， 
， 
三點(diǎn)的圓在
軸上截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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