Question

已知數列{a_n}為等差數列，前n項和為S_n，若S₄=8，S₈=20，則S₁₂=

36

．

Answer 1

分析：根據數列{a_n}為等差數列，而等差數列的性質可得到S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈也成等差數列，列出關系式，即可求出所求．

解答：解：根據等差數列的性質得：S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈也成等差數列，
即2（S₈-S₄）=S₄+（S₁₂-S₈），又S₄=8，S₈=20代入得：
2（20-8）=8+（S₁₂-20），解得S₁₂=36．
故答案為：36

點評：本題主要考查了等差數列的性質，注意利用等比數列的連續的k項之和為等差數列，屬于基礎題．