Question

已知全集U=R，A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
（Ⅰ）求集合A∪B、A∩B；
（Ⅱ）求（C_UA）∪（C_UB）

Answer 1

分析：（I）由已知中A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}，根據(jù)集合交集及并集運(yùn)算的定義可得集合A∪B、A∩B；
（Ⅱ）由集合的運(yùn)算性質(zhì)可得（C_UA）∪（C_UB）=C_U（A∩B），結(jié)合（I）中A∩B及已知中U=R，根據(jù)集合補(bǔ)集運(yùn)算的定義，可得答案．

解答：解：（Ⅰ）∵A={x|x≥2}，B={x|-1＜x≤4}
∴A∪B={x|x＞-1}
A∩B={x|2≤x≤4}；
（Ⅱ）∵A∩B={x|2≤x≤4}
∴（C_UA）∪（C_UB）=C_U（A∩B）={x|x＜2或x＞4}

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交，并，補(bǔ)集運(yùn)算，熟練掌握集合運(yùn)算的定義是解答的關(guān)鍵．