函數f（x）=log₂（3^x-1）的定義域為

A.
（0，+∞）
B.
[0，+∞）
C.
（1，+∞）
D.
【1，+∞）

A
解析：

分析：由于函數f（x）=log₂（3^x-1）具體給出，利用要求函數的定義域只需使得解析式都有意義即可，建立方程解出定義域．
解答：有函數f（x）=log₂（3^x-1）的解析式要求其定義域只需要：3^x-1＞0解得：x＞0．故選A
點評：此題考查了有函數解析式求其定義域，還考查了指數不等式的求解，此題屬于容易得分的題．

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5、設函數f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，則f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　�。�

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B、50

C、100

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已知函數f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（　�。�

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B、（-4，4]

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D、（0，4]

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已知函數f（x）=log 2(x2-x-2)
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設有三個命題：“①0＜

＜1．②函數f（x）=log

x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=log_ax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是

①

（填序號）．

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（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log

x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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