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已知直線的參數方程為,(為參數),圓的參數方程為 ,(為參數).
(1)求直線和圓的普通方程;
(2)若直線與圓有公共點,求實數的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:
解題思路:(1)消去參數,即得直線和圓的普通方程;
(2)利用圓心到直線的距離小于或等于半徑求值.
規律總結:涉及參數方程與普通方程的轉化問題,一般難度較小;主要考查將參數方程轉化為普通方程后,再利用有關知識進行求解.
試題解析:(1),得;
所以直線的普通方程為;
,
所以圓C的普通方程為.
(2)因為直線與圓有公共點,故圓C的圓心到直線的距離,
解得.
考點:1.參數方程與普通方程的轉化;2.直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

將參數方程為參數,)化成普通方程為        ______

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

直線,當時直線上的點的坐標是_______。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知曲線C的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線L的參數方程是(t是參數).
(1)將曲線C的極坐標方程和直線L參數方程轉化為普通方程;
(2)若直線L與曲線C相交于M、N兩點,且,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修4—4:極坐標與參數方程
已知直線的參數方程為,(為參數),圓的參數方程為
,(為常數).
(I)求直線和圓的普通方程;
(II)若直線與圓有公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),若以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標,曲線的極坐標方程為(其中為常數).
(1)若曲線與曲線只有一個公共點,求的取值范圍;
(2)當時,求曲線上的點與曲線上的點的最小距離

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題) 已知直線方程是為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為,則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)
已知圓的參數方程為為參數), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為, 則直線截圓所得的弦長是       .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求直線(t為參數)過的定點.

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同步練習冊答案
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