Question

設y=f（x）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 經長期觀察，函數y=f（t）的圖象可以近似地看成函數y=k+Asin（ωt+φ）的圖象，下面的函數中，最能近似表示表中數據間對應關系的函數是（t∈[0，24]）（　�。�

• A．y=12+3sin

  π

  12

  t
• B．y=12+3sin(

  π

  6

  t+π)
• C．y=12+3sin

  π

  6

  t
• D．y=12+3sin(

  π

  12

  t+

  π

  2

  )

Answer 1

分析：通過排除法進行求解，由y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，故可以把已知數據代入y=k+Asin（ωx+φ）中，根據周期和函數值排除，即可求出答案．

解答：解：由于y=f（t）可以近似看成y=k+Asin（ωx+φ）的圖象，根據港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系，可得函數的周期T=12可排除A、D，
將（3，15）代入B，C，可排除B，C滿足．
故選C

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式以及應用，通過對實際問題的分析，轉化為解決三角函數問題，屬于基礎題．