Question

已知A、B、C為三個彼此互相獨立事件，若事件A發生的概率為

1

2

，事件B發生的概率為

2

3

，事件C發生的概率為

3

4

，則發生其中兩個事件的概率為

11

24

．

Answer 1

分析：求出只發生A、B的概率、只發生B、C的概率、只發生A、C的概率，相加即得所求．

解答：解：若只發生A、B，則概率為

1

2

×

2

3

(1-

3

4

)=

1

12

；
若只發生了B、C，則概率為（1-

1

2

）×

2

3

×

3

4

=

1

4

；
 若只發生了A、C，則概率為

1

2

（1-

2

3

）

3

4

=

1

8

．
故只有2個事件發生的概率為

1

12

+

1

4

+

1

8

=

11

24

，
故答案為

11

24

．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．