Question

已知關于變量x，y的線性約束條件為，則目標函數z=3x+y的最小值為________．

Answer 1

-5
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形ABCD及其內部，再將目標函數z=3x+y對應的直線進行平移，可得當x=-2，y=1時，z=2x+y取得最小值．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形ABCD及其內部，
其中A（-2，1），B（0，-1），C（1，0），D（-1，2）
設z=F（x，y）=3x+y，將直線l：z=3x+y進行平移，
當l經過點A時，目標函數z達到最小值
∴z_最小值=F（-2，1）=-5
故答案為：-5
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=3x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．