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(本小題滿分分)
(Ⅰ)若是公差不為零的等差數列的前n項和,且成等比數列,求數列的公比;
(II)設是公比不相等的兩個等比數列,,證明數列不是等比數列。
(Ⅰ)
(II)證明略
解:(Ⅰ)設數列的公差為d,由題意,得
    
故公比                       ……………7分                                                
(II)設的公比分別是p、q(p≠q), 
為證不是等比數列只需證。          ………10分
事實上,
由于p≠q,,又不為零,
因此,故不是等比數列。……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列
(Ⅰ)求并求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如果有窮數列為正整數)滿足條件,,…,,即),我們稱其為“對稱數列”.
例如,數列與數列都是“對稱數列”.
(1)設是7項的“對稱數列”,其中是等差數列,且.依次寫出的每一項;
(2)設項的“對稱數列”,其中是首項為,公比為的等比數列,求各項的和;
(3)設項的“對稱數列”,其中是首項為,公差為的等差數列.求項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列中,,.()
(1)求數列,的通項
(2) 設,求數列的前n項和.
(3) 設,若對于一切,有恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)
已知等差數列滿足,的前項和.
(1)求通項及當為何值時,有最大值,并求其最大值。
(2)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足:的前n項和為,
(1)  求
(2)  令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是公比為的等比數列,且成等差數列,則公比的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,=" " (   )
A.11B. 12C. 13 D. 14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式an=3n-50,則其前n項和Sn的最小值是(    )
A.-784B.-392 C.-389D.-368

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同步練習冊答案
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