Question

曲線在點（1，1）處的切線與軸及直線=1所圍成的三角形的面積為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：根據題意，由于曲線,可知在點x=1處的切線的斜率為3，點的坐標為（1，1），則由點斜式方程得到為y-1=3(x-1)，3x-y-2=0,故可知其與x軸的交點為（），那么得到的三角形的面積為S=,故選D.
點評：解決該試題的關鍵是求解曲線在某一點的導數值，結合導數的幾何意義，來表示切線方程，進而得到與x軸交點的坐標，得到三角形的面積，屬于基礎題。