Question

利用焦半徑公式|PF₁|=a+ex₀,|PF₂|=a-ex₀(a、e分別是橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及離心率,x₀為P點(diǎn)橫坐標(biāo)),在橢圓上求一點(diǎn)M,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

Answer 1

解:設(shè)M(x₀,y₀),由a=5,b=3,得c=4,e=.

設(shè)F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),

則|PF₁|=a+ex₀=5+x₀,|PF₂|=5-x₀.

由題知5+x₀=2(5-x₀),x₀=.

把x₀=代入橢圓方程,得y₀=±.

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為().