Question

某個命題與正整數n有關,若n=k(k∈N*)時,該命題成立,那么可推得n=k+1時,該命題也成立.現在已知當n=5時,該命題不成立,那么可推得(    )

A.當n=6時該命題不成立                        B.當n=6時該命題成立

C.當n=4時該命題不成立                        D.當n=4時該命題成立

Answer 1

分析：本題借助數學歸納法考查四種命題間的關系,即原命題與其逆否命題等價,逆命題與否命題等價.

解：∵n=k時命題成立n=k+1時命題成立,

其逆否命題是“n=k+1時命題不成立n=k時命題不成立”,

∴n=5時命題不成立n=4時命題不成立.

答案：C