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已知數(shù)列中,,其前項和滿足,令
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,求證:
① 對于任意正整數(shù),都有;
② 對于任意的,均存在,使得時,

解:(Ⅰ) 由題意知
  
檢驗知時,結(jié)論也成立故.
① 由于
 
,其中,則有,則,
,

(其中表示不超過的最大整數(shù)),則當(dāng)時,.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為等比數(shù)列,Sn是它的前n項和。若, 且與2的等差中項為,則=
A.35B.33C.31D.29

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列各項均為正數(shù),其前項和滿足
(1)證明:為等差數(shù)列
(2)令,記的前項和為,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:是與無關(guān)的常數(shù)且).
(Ⅰ) 設(shè),證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求;
(Ⅱ) 若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和為,且
(1)求數(shù)列的通項;
(2)若數(shù)列中,,點P(,)在直線上,記的前n項和為,當(dāng)時,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,,,求此數(shù)列的通項公式;設(shè)是數(shù)列的前項和,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,將數(shù)以斜線作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),
(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),…。并順次稱其為第1群,第2群,第3群,第4群,…。
⑴第7群中的第2項是:                ;
⑵第n群中n個數(shù)的和是:                 。   
1
3
5
7
9

2
6
10
14
18

4
12
20
28
36

8
24
40
56
72

16
48
80
112
114







 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列滿足,則的值為
A.1B.2 C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊圍坐在正三角形的三個頂點上,依序循環(huán)報數(shù)次。規(guī)定:第一只羊報出的數(shù)為,第二只羊報出的數(shù)為,之后每只羊所報出的數(shù)都是前兩只羊所報出的數(shù)之和;若報出的數(shù)是的倍數(shù),則報該數(shù)的羊得分,若報出的數(shù)不是的倍數(shù),則報該數(shù)的羊減去分,每只羊的初始分為分;報數(shù)結(jié)束后,誰的總得分最高,就獎賞一捆青草。若你是喜羊羊,在這三只羊中你應(yīng)選擇第     個報數(shù),
才會獲得獎賞,你的最后得分是      分。

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同步練習(xí)冊答案
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