Question

已知方程7x²-（k+13）x+k²-k-2=0有2個(gè)不等實(shí)根x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=7x²-（k+13）x+k²-k-2，然后利用二次函數(shù)根的分布，確定k的取值范圍．
解答：解：設(shè)函數(shù)f（x）=7x²-（k+13）x+k²-k-2，若0＜x₁＜1＜x₂＜2，
則，即即，
所以，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．
故答案為：-2＜k＜-1或3＜k＜4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)根的分布，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．