Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}．若A∩B=[1，3]，求實數m的值．

Answer 1

分析：將集合A，B進行化簡，利用A∩B=[1，3]建立不等關系，求實數m的值即可．

解答：解：A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R}={x|m-2≤x≤m+2}
∵A∩B=[1，3]，
∴

m-2=1 m+2≥3

，解得m=3．

點評：本題主要考查集合關系的應用，先將集合A，B進行化簡是解決本題的關鍵，注意對區間端點值等號的取舍問題．