【題目】下列命題中正確命題的個數是（ ）
①命題“函數
的最小值不為
”是假命題；
②“
”是“
”的必要不充分條件;③若
為假命題，則
， 
均為假命題;
④若命題： 
， 
，則
： 
， 
；
A. 
B. C. 
D. 
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點C
（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O和點A，與y軸交于點O和點B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為建設美麗鄉村，政府欲將一塊長12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態休閑園，園區內有一景觀湖EFG（圖中陰影部分）．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系xOy（如圖所示）．景觀湖的邊界曲線符合函數
模型．園區服務中心P在x軸正半軸上，PO＝
百米．
（1）若在點O和景觀湖邊界曲線上一點M之間修建一條休閑長廊OM，求OM的最短長度；
（2）若在線段DE上設置一園區出口Q，試確定Q的位置，使通道直線段PQ最短．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線方程為
.
（1）已知直線
與雙曲線
交于不同的兩點
，且線段
的中點在圓
上，求
的值；
（2）設直線
是圓
上動點
處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明
的大小為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，過拋物線
上一定點
，作兩條直線分別交拋物線于
，
．
（1）求該拋物線上縱坐標為
的點到其焦點
的距離；
（2）當
與
的斜率存在且傾斜角互補時，求
的值，并證明直線
的斜率是非零常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀.統計成績后，得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
參考公式與臨界值表：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA1＝3．
（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；
（2）若M是棱BC的一個靠近點C的三等分點，求證：AM⊥平面ABB1A1．
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