Question

若長(zhǎng)度為定值的線段AB的兩端點(diǎn)分別在x軸正半軸和y軸正半軸上移動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的重心、內(nèi)心、外心、垂心的軌跡都不可能是           （    ）

A．點(diǎn)

B．線段

C．圓弧

D．拋物線的一部分

Answer 1

D

解：設(shè)重心為G，AB中點(diǎn)為C，連接OC
則OG="2/3OC" （這是一個(gè)重心的基本結(jié)論）．而OC=1/2AB=定值，所以G軌跡圓弧．
排除C；
內(nèi)心一定是平分90度的那條角平分線上，軌跡是線段．排除B；
外心是三角形外接圓圓心，對(duì)于這個(gè)直角三角形，AB中點(diǎn)C就是三角形外接圓圓心，OC是定值，
所以軌跡圓弧，排除C；
垂心是原點(diǎn)O，定點(diǎn)，排除A
故選D．