Question

函數(shù)與，則關(guān)于與的下列說法正確的是     .
①函數(shù)為偶函數(shù)；
函數(shù)為偶函數(shù)；
③在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖像，它們共有4個(gè)不同的交點(diǎn)；
④在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖像，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6；
⑤在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖像，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4.

Answer 1

①③⑤.

試題分析：函數(shù)顯然為偶函數(shù)，故①正確；函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824023554114534.png" style="vertical-align:middle;" />，則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故②錯(cuò)誤；易知的最小正周期為2，
在同一坐標(biāo)系中兩函數(shù)的圖像如圖所示：

由圖像可知兩函數(shù)有4個(gè)不同的交點(diǎn)，并且兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，所以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4，故③⑤正確.