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6、在（1+x）ⁿ的展開式中，奇數(shù)項的和為P，偶數(shù)項的和為Q，則（1-x²）ⁿ=（　　）

A、P?Q

B、p²-Q²

C、P+Q

D、P²+Q²

分析：利用二項式定理得到（1+x）ⁿ與（1-x）ⁿ的奇數(shù)項相同，偶數(shù)項相反；利用平方差公式將（1-x²）ⁿ用（1+x）ⁿ與（1-x）ⁿ表示，求出值．

解答：解：（1+x）ⁿ=p+Q；（1-x）ⁿ=p-Q
∴（1-x²）ⁿ=（1+x）ⁿ（1-x）ⁿ=（p+Q）（p-Q）=p²-Q²
故選B

點評：本題考查通過二項式定理判斷出（1+x）ⁿ與（1-x）ⁿ展開式的關系；考查平方差公式．

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（2012•自貢一模）要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^*）在某點x₀處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x₀代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x₀代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ=

n•2^n-1

n∈N^*．

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要研究可導函數(shù)f(x)＝(1＋x)ⁿ(n∈N^*)在某點x₀處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到(x)，再把橫坐標x₀代入導函數(shù)(x)的表達式；②先把f(x)＝(1＋x)ⁿ按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x₀代入導函數(shù)(x)的表達式．綜合①、②可得到某些恒等式，利用上述思想方法，可得到恒等式：

＝_________(n∈N^*)．

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要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^）在某點x₀處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x₀代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x₀代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ=________ n∈N^．

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要研究可導函數(shù)f（x）=（1+x）ⁿ（n∈N^*）在某點x處的瞬時變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導，得到f′（x），再把橫坐標x代入導函數(shù)f′（x）的表達式；②先把f（x）=（1+x）ⁿ按二項式展開，逐個求導，再把橫坐標x代入導函數(shù)f′（x）的表達式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…nC_nⁿ= n∈N^*．

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